Simplifier une fraction - Séquence complète : 9eme Harmos

Séquence complète en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une fraction.

Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une fraction.

Fractions égales :
Propriété : La valeur d’une fraction ne change pas si l’on multiplie ou si l’on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.

Définition : Simplifier une fraction revient à lui trouver une fraction égale dont le numérateur et le dénominateur sont plus petits.
Exemple : Les fractions 4/6 et 2/3 sont égales. En effet, on peut simplifier par 2 : 4/6=(4∶2)/(6∶2 )=2/3

Remarque : L’égalité précédente se visualise bien avec des fractions partages. Si je coupe l’unité en des parts 2 fois plus grandes mais que je prends 2 fois moins de part, cela revient au même !

Fraction irréductible :
Définition : Une fraction est dite irréductible si on ne peut pas la simplifier.
Exemple : La fraction 2/3 est irréductible.
Méthode : Pour trouver une fraction égale à une autre et qui est irréductible, je peux :
Ecrire la décomposition en produits de facteurs premiers du numérateur et dénominateur.
42/60 = (2 × 3 × 7)/(2 × 2 × 3 × 5)
Simplifier le numérateur et le dénominateur par tous les facteurs en commun.

42/60=(2×3×7)/(2×2×3×5)=7/(2×5)=7/10

La fraction obtenue est alors irréductible et égale à la première.

On a 42/60=7/10 et la fraction 7/10 est irréductible. On a simplifié au total par 2 × 3 = 6.

Exercices avec les corrigés en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une fraction.

Consignes pour ces exercices :

Complète la définition de cours et l’exemple.

Complète les égalités de fractions suivantes.

Quelle fraction est représentée sur chaque figure ?

Ces fractions ont-elles l’air égales ?

Justifie par le calcul la réponse à la question précédente.

Parmi les fractions suivantes, entoure celles qui sont égales.

Quelle fraction entourée est irréductible ?

Pour chacune des fractions, renseigne si elle est irréductible. Si elle ne l’est pas, précise par combien elle est simplifiable.

Donne la décomposition en produit de facteurs premiers des nombres 99 et 165.

A l’aide de la question 1, rends irréductible la fraction . Par combien simplifies-tu ?

En utilisant les décompositions en produit de facteurs premiers, rends les fractions et irréductibles.

Lors d’un concours, Sara obtient un score de 156 points sur 240.

Evaluation avec la correction en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une fraction.

Évaluation des compétences
Je sais vérifier si des fractions sont égales.
Je sais simplifier et rendre des fractions irréductibles.

Consignes pour cette évaluation :

Recopie et complète chaque proposition avec le bon symbole : = ou ≠.

Effectue les simplifications de fractions suivantes en détaillant tes calculs :

Décompose en produit de facteurs premiers les nombres 198 et 84 puis rends la fraction irréductible. Par combien as-tu simplifié ?

A l’aide de décompositions en produit de facteurs premiers des nombres 220 et 147, détermine en justifiant si la fraction est irréductible.

Julien est producteur de pommes. Il se rend compte à la fin de l’été qu’il a dû jeter 60 fruits sur les 882 récoltés car ils étaient mangés par des insectes.

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