Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur les solides (rappel). Cours niveau : 11eme Harmos sur les solides (rappel). Solide polyèdre ou non polyèdre Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Si au moins une face est courbe alors le solide est non polyèdre. Les prismes Un prisme est un solide de l’espace composé de 2 bases (polygones) superposables et parallèles et de faces latérales. Un prisme droit est un…
Cours niveau : 11eme Harmos sur les solides (rappel). Solide polyèdre ou non polyèdre Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Si au moins une face est courbe alors le solide est non polyèdre. Les prismes Un prisme est un solide de l’espace composé de 2 bases (polygones) superposables et parallèles et de faces latérales. Un prisme droit est un prisme dont les faces latérales sont rectangles. Lorsque les bases sont des carrés, le prisme…
Exercices avec correction niveau : 11eme Harmos sur les solides (rappel). Consignes pour ces exercices : Quelle est la différence entre une sphère et une boule ? Entoure les solides polyèdres en rouge et les solides non polyèdres en bleu. Remplis le tableau comme indiqué dans l’exemple. Entoure les patrons représentant un prisme droit de hauteur 4 cm, dont la base est un triangle de côtés : 2 cm, 3 cm et 4 cm. On considère le pavé droit suivant….
Evaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur les solides (rappel). Evaluation des compétences Connaître les solides et leurs caractéristiques. Reconnaître et construire le patron d’un solide et sa perspective cavalière. Consignes pour cette évaluation : Nomme ces solides usuels. Donne le nombre de faces et d’arêtes de ces solides. Benjamin achète sur internet un cadeau pour son ami. Les dimensions de la boîte de jeu sont de 30 x 35 x 15 cm. Construis la perspective cavalière du prisme droit…
Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur : Sections de solides. Cours niveau : 11eme Harmos sur : Sections de solides. Lorsque l’on coupe un solide par un plan, la surface de coupe obtenue s’appelle la section. Parallélépipède rectangle La section d’un pavé par un plan parallèle à une face ou à une arête est un rectangle. Section par un plan parallèle à la face AEHD. La section est le rectangle IJKL. Cela forme deux pavés. Section…
Cours niveau : 11eme Harmos sur : Sections de solides. Lorsque l’on coupe un solide par un plan, la surface de coupe obtenue s’appelle la section. Parallélépipède rectangle La section d’un pavé par un plan parallèle à une face ou à une arête est un rectangle. Section par un plan parallèle à la face AEHD. La section est le rectangle IJKL. Cela forme deux pavés. Section par un plan parallèle à l’arête [BC]. La section est le rectangle IJKL. Cela forme deux prismes. Cylindre…
Exercices avec correction niveau : 11eme Harmos sur : Sections de solides. Consignes pour ces exercices : Dans chaque cas, complète le dessin de la section plane et indique si possible sa nature: On considère un cylindre de diamètre de base 3 cm et de hauteur 4 cm. Un cylindre de hauteur 5 cm dont le rayon de base est 3 cm a été sectionné parallèlement à sa hauteur à 2 cm de son centre. On sectionne un cône par…
Evaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur : Sections de solides. Evaluation des compétences Je connais la nature et sais représenter la section d’un solide. J’utilise les propriétés des sections pour résoudre des problèmes. Consignes pour cette évaluation : Cet exercice est un QCM. Pour chaque ligne, choisis la/les bonnes réponses : On sectionne un cube de côté 4 cm comme sur la figure ci-contre. Un verre à cocktail de forme conique de contenance 20 cL est rempli à mi-hauteur…
Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur : Sphère et boule: repérage Cours niveau : 11eme Harmos sur : Sphère et boule: repérage La sphère : Définition : La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points A tels que OA=r. Une sphère est donc « vide ». Exemple : Voici la sphère de centre O et de rayon r = 5 cm. On a OA = 5 cm, donc A appartient à la sphère. On…
Cours niveau : 11eme Harmos sur : Sphère et boule: repérage La sphère : Définition : La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points A tels que OA=r. Une sphère est donc « vide ». Exemple : Voici la sphère de centre O et de rayon r = 5 cm. On a OA = 5 cm, donc A appartient à la sphère. On a OB = 3 cm ≠ 5 cm donc B n’appartient pas à la sphère. La boule…
Exercices avec correction niveau : 11eme Harmos sur : Sphère et boule: repérage Consignes pour ces exercices : Complète les définitions de cours. On considère une sphère S de centre O et de rayon 8,4 cm ainsi que la boule B associée. Coche les bonnes réponses. Voici une boule de rayon 4 m. On a OD = 5,4 m , OC = 1,2 m , OE = 4 m, OM = 4,03 m et B est le symétrique de E…
Evaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur : Sphère et boule: repérage Evaluation des compétences Je sais utiliser la définition d’une sphère, d’une boule. Je connais et sais utiliser le vocabulaire lié au repérage sur une sphère. Consignes pour cette évaluation : Sur la figure ci-contre, on a OM = 6 cm, OC = 4,8 cm et OB = 6,1 cm. Sur le planisphère : Chaque graduation correspond à un angle de 15°. Complète : Sur la sphère ci-contre on…
: 11eme Harmos – Exercices à imprimer – Calcul d’aires et de volumes et solides Exercice 1 : Prisme. Calculer le volume du prisme droit ABCDEF. Calculer le volume du pavé ABEFGHIJ. En déduire le volume du tout le solide. Exercice 2 : Handball. Une boîte de forme parallélépipédique contient quatre ballons de handball comme indiqué dans la figure ci-contre. Calculer le pourcentage, arrondi au dixième, du volume de la boîte inoccupé par les ballons. Exercice 3 : Pourcentage. Soient…
Cylindre et cône de révolution – Contrôle à imprimer Évaluation de géométrie avec le corrigé Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Cylindre et plan. On coupe un cylindre de révolution par un plan (P) perpendiculaire à son axe (OO’). Le disque de rayon AA’ est la section obtenue. La hauteur du cylindre est 12 cm et sa base a un rayon de 2 cm. Donnée : OA = 4 cm. a. Quelle est la valeur du rayon AA’….
Evaluation à imprimer sur le cylindre et cône de révolution Bilan de géométrie avec le corrigé Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Cylindre et plan. On coupe un cylindre de révolution par un plan (P) parallèle à son axe (OO’). Le quadrilatère KLMN est la section obtenue. La hauteur du cylindre est 4,5 cm et sa base a un rayon de 3 cm. Donnée : OH = 2 cm. a. Calculer la valeur exacte de KL.b. Construire en…
: 11eme Harmos – Exercices corrigés à imprimer – Sections planes – Solides – : 11eme Harmos – Géométrie Exercice 1 : Cône. Le triangle BOA rectangle en O génère un cône de révolution de hauteur 15 m et de rayon de base 3 m. On réalise la section de ce cône par le plan parallèle à la base passant par O’, un point de [BO], tel que BO’=2.5 m. Calculer O’A’ et BA’. Calculer les valeurs des surfaces des…
: 11eme Harmos – Exercices de géométrie sur les solides, sections planes. Exercice 1 : Propriétés. Compléter. La section d’un cube ou d’un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une arête est un ….. La section d’un cylindre par un plan parallèle à son axe est ….. La section d’un cube ou d’un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face est un ….. de mêmes ….. que ….. . La section d’un cylindre par un plan perpendiculaire…
: 11eme Harmos – Exercices corrigés – Sphères – Boules – Géométrie dans l’espace – : 11eme Harmos Exercice 1 : Aire et volume. Compléter le tableau, en précisant l’unité et en donnant une valeur approchée à 0.001près. Exercice 2 : cosinus et sinus. La figure ci-contre représente une sphère de rayon 8 cm et de centre O. le point P est un point du segment [NS] et peut se déplacer sur ce segment. M est un point de la…
: 11eme Harmos – Exercices corrigés de géométrie dans l’espace – Sphères, boules Exercice 1 : Sphère. On considère une sphère de centre O et sa section par un plan passant par un point O’ du diamètre [NS] et perpendiculaire à ce diamètre. M est un point du cercle de section. Que peut-on dire triangle OO’M ? Que peut-on dire de la section lorsque le plan passe par O. Que peut-on dire de la section lorsque le plan passe par…
: 11eme Harmos – Exercices à imprimer – : 11eme Harmos – Solides – Calcul d’aires et de volumes Exercice 1 : Pyramide et pavé. Le solide représenté dans la figure ci-contre est constitué d’une pyramide régulière SABCD, de sommet S, de base carrée ABCD et de hauteur [SO] et d’un pavé droit ABCDEFGH Données : AB = 15 m, AE = 4 m et SO = 12 m Calculer la surface extérieure du solide. Calculer le volume de la…
Section d’une sphère : 11eme Harmos – Cours – Géométrie dans l’espace : 11eme Harmos On appelle section plane la surface qui coupe un solide par un plan. Section d’une sphère par un plan La section plane déterminée par le plan qui coupe la sphère est un cercle. Le plan P coupe la sphère ce qui forme un cercle. Si le plan passe par le centre de la sphère, la section plane est alors le plus grand cercle possible. On…
Section d’une sphère – Exercices corrigés : 11eme Harmos – Géométrie dans l’espace – : 11eme Harmos EXERCICE 1 Une boule de centre O, de rayon 8 cm, est coupée par un plan qui passe par le point A. M est un point de cette section. a) Quelle est la nature de la section ? b) Calculer l’aire exacte de la surface de cette section en cm². Pour cela vous calculerez d’abord AM. Exercice 2 : QCM Exercice 3 :…
Section d’une sphère : 11eme Harmos – Exercices corrigés – Géométrie dans l’espace : 11eme Harmos Exercice 1 On rappelle la formule du volume d’une boule qui est : (4 x π x R3)/3 a) Calculer la valeur arrondie en 11eme Harmos du volume d’une boule de rayon R = 7 cm b) On réalise la section de la sphère de centre O et de rayon OA = 7 cm par un plan. Quelle est la nature de cette section…
Section d’une pyramide et d’un cône de révolution : 11eme Harmos – Exercices corrigés – Géométrie dans l’espace Exercice 1 Un cône de révolution à pour hauteur SO 8 cm et le rayon de sa base est de 6 cm. On coupe le cône par un plan parallèle à sa base et passant à 5 cm de S. a) Faire la figure b) Calculer le rayon du cercle de la section plane. Exercice 2 Soit SABCD une pyramide à base…
Section d’une pyramide et d’un cône de révolution – Exercices corrigés : 11eme Harmos – Géométrie dans l’espace Exercice 1 Une pyramide SABCD à pour base un carré ABCD. La pyramide est sectionnée par un plan parallèle à ABCD. On appellera cette section plane MNPQ, et elle coupe la hauteur SH en K. a) Dessiner le solide en faisant apparaître la section plane. b) Quelle est la nature du polygone MNPQ ? Justifier c) Donner le rapport entre les deux…
Section d’une pyramide et d’un cône de révolution – Cours : 11eme Harmos – Géométrie dans l’espace On appelle section plane la surface qui coupe un solide par un plan. Section d’une pyramide de révolution Quand une pyramide est sectionnée par un plan parallèle on obtient un polygone. Ce polygone est alors une réduction du polygone qui forme la base de la pyramide. Exemple : Sur la figure 1, la pyramide SABCD, est coupée par le plan (P) qui est…
Section du parallélépipède rectangla 11eme Harmos – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. Le quadrilatère ABJI est une section plane du par un plan parallèle à l’arête [CD]. On donne : AB = 5 cm, AD = 6 cm, AE = 4,5 cm et IH = 1,3 cm. a) Préciser la nature du quadrilatère ABJI. b) Quelle est la nature du triangle BCJ ? Justifier c) Calculer la longueur AI. Exercice 2 ABCDEFGH est un…
Section du parallélépipède rectangle – Exercices corrigés : 11eme Harmos – Géométrie Exercice 1 On coupe un parallélépipède rectangle ABCDEFGH par un plan parallèle à [AB] et passant par M, N, O, P. On sait que AB = BC = 10 cm, AE = 15 cm, et ME = 3 cm. a) Quelle est la nature de la section MNOP de ce plan? b) Calculer l’air du plan (P). Exercice 2 ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle où AE= 3 cm; AD =…
Section du parallélépipède rectangle – Cours : 11eme Harmos – Géométrie On appelle section plane la surface qui coupe un solide par un plan. Section d’un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face Le plan qui sectionne un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face est un rectangle similaire à cette face. Exemple : Dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH, le plan (P) sectionne le pavé par un plan parallèle à ABFE (ou CDHG). LMNO est un rectangle de…
Section d’un cylindre de révolution : 11eme Harmos – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 Le cylindre de révolution (droit) de rayon 3 cm et de hauteur 7 cm, dont les bases ont pour centre les points O et O’. ABCD est la section de ce cylindre par un plan parallèle à l’axe (OO’). a) Quelle est la nature de la section ? b) Sachant que l’angle AOB est un angle droit construire cette section en vraie grandeur. c) Calculer…
