Statistiques : 10eme Harmos – Cours
I. Moyennes arithmétiques :
Définition : Pour calculer la moyenne M d’une série statistique :
- on additionne toutes les valeurs du caractère de la série ;
- on divise la somme obtenue par le nombre de valeurs de la série
Si x1, x2, …, xp représentent les valeurs du caractère de la série, on a alors : M=.
Exemple : Sophie a calculé le temps qu’elle a passé devant la télévision la semaine dernière. Voici ses résultats. Calcule le temps moyen passé par Sophie devant la télévision.
| Jour | Lundi | Mardi | Mercredi | Jeudi | Vendredi | Samedi | Dimanche |
| Temps en minutes | 57 | 120 | 23 | 48 | 160 | 186 | 20 |
On calcule la moyenne : M==87min
Sophie a passé, en moyenne, 87 min (soit 1 h 27 min) par jour devant la télévision la semaine dernière.
II. Moyennes Pondérées :
Définition : Pour calculer la moyenne pondérée M d’une série statistique :
- on effectue le produit de chacun des effectifs par la valeur du caractère associée ;
- on additionne les produits ;
- on divise la somme obtenue par l’effectif total de la série.
Si n1, n2, …, np sont les effectifs des valeurs du caractère, x1, x2, …, xp les valeurs associées, alors : M=.
Exemple : Dans une classe, on considère le nombre de frères et sœurs. On relève les données statistiques dans le tableau suivant :
| Nombre de frères et sœurs | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Effectif | 3 | 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 1 | 1 |
L’effectif total est de 3+5+4+8+4+0+1+1=26. La moyenne de frères et sœurs dans la classe est de
M==2,5
Les élèves ont en moyenne 2.5 frères et sœurs
