Triangle rectangle – Cercle circonscrit : 10eme Harmos – Exercices corrigés – Géométrie
Exercice 1
Déterminer la nature du triangle RST, R, S et T points du cercle C de centre O et RT un diamètre du cercle.
De plus, On donne ST = 65 mm et RS = 72 mm.
1) Montrer que RT = 97 mm.
2) Faire une figure en vraie grandeur.
3) Construire un point A tel que AR = 53 mm et AT = 81 mm.
4) Le triangle ART est-il rectangle ? Justifier.
Exercice 2
Déterminer en justifiant la mesure de l’angle marqué par le point d’interrogation.
Exercice 3
1) Démontrer que ABC est un triangle rectangle.
2) Calculer BD.
3) Prouver que les points A, B, C et D sont sur un même cercle dont vous préciserez le centre et le rayon.
Exercice 4
ABC est un triangle rectangle en A, tel que BC = 5 cm. O est le milieu de [BC].
1) Quel est le centre du cercle circonscrit à ce triangle
2) En déduire l’égalité de 3 longueurs :
3) Combien mesure le segment [AO] ? Expliquer.
Exercice 5
DEF est un triangle isocèle en D. E’ est le symétrique de E par rapport D. Quelle est la nature de EE’F?
Exercice 6
(C) est un cercle de centre O. A et M sont deux points de (C) non diamétralement opposés.
La perpendiculaire en M à (AM) recoupe (C) en B.
1) Faire une figure.
2) Démontrer que O est le milieu de [AB].
3) N est un autre point du cercle (C). Démontrer que ANB est un triangle rectangle.
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Correction
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