Cours sur « Vocabulaire des probabilités » pour la 10eme Harmos
Notions sur « Probabilités »
Définition :
Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle vérifie les trois conditions suivantes :
Elle conduit à plusieurs résultats possibles.
On peut décrire tous ces résultats.
On ne peut pas savoir à l’avance le résultat qu’on va obtenir. Le résultat de l’expérience est dû au hasard. On ne peut pas en prévoir le résultat avant de réaliser l’expérience.
Expérience aléatoire : expérience liée au hasard
Exemple :
On lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6 et on regarde le numéro obtenu.
On peut décrire tous les résultats mais avant de lancer le dé, on ne peut pas savoir à l’avance le résultat.
Il s’agit donc d’une expérience aléatoire.
Chaque résultat possible d’une expérience aléatoire est appelé une issue.
Issue : résultat possible de cette expérience
Dans l’expérience précédente, il y a 6 résultats possibles puisque le dé a 6 faces numérotées de 1 à 6.
Cette expérience a 6 issues.
Un ensemble d’issues est appelé un évènement.
Événement : ensemble d’issues
Selon l’issue obtenue lors d’une expérience aléatoire, un événement est réalisé ou non.
On peut décrire un événement par une phrase ou alors par la liste des issues qui le réalisent.
Si un événement n’est réalisé que par une seule issue, on dit que c’est un événement élémentaire.
Dans l’exemple précédent :
On peut définir l’événement A : « obtenir un nombre pair ».
L’événement A est constitué des issues 2,4 et 6.
L’événement B : « obtenir 5 » est un événement élémentaire car il n’est constitué que d’un seul élément.
L’événement B est constitué de l’issue 5.
On peut définir l’événement C : « obtenir un nombre impair ».
L’événement C est constitué des issues 1,3 et 5.
L’événement C est l’événement contraire de l’événement A.
Quand on lance un dé, il se produit forcément soit l’événement A, soit l’événement C.
On peut définir l’événement D :« obtenir un nombre compris entre 1 et 6 »
L’événement D est constitué des issues 1, 2,3,4,5 et 6.
L’événement D est l’événement certain.
Quand on lance un dé, on est sûr que l’événement D va se produire.
On peut définir l’événement E : « obtenir un nombre supérieur à 7 »
L’événement E est un événement impossible.
L’événement E ne peut pas se produire.
