Volumes - Géométrie dans l’espace - Séquence complète : 9eme Harmos

Séquence complète sur « Volumes » pour la 9eme Harmos

Notions sur « Géométrie dans l’espace »

Cours sur « Volumes » pour la 9eme Harmos

Volume du prisme droit = Aire de la base × hauteur du prisme

Volume du cylindre

Volume du cylindre = aire de la base × hauteur du cylindre

Exemple : On veut calculer le volume d’un cylindre de hauteur h= 8 cm et de rayon r = 4 cm.

On commence par calculer l’aire de la base :

Aire de la base = π ×r ×r=3,14 ×4 ×4=50,24 cm²

On calcule ensuite le volume V du cylindre :

V=Aire de la base ×hauteur=50,24 ×8=401,9 cm²

Rappels sur les unités de volume :

Par exemple :

1 L = 1〖 dm〗^3=1000 〖cm〗^3=1000 mL

Exercices avec correction sur « Volumes » pour la 9eme Harmos

Consignes pour ces exercices :

1- Calculer le volume de chaque parallélépipède rectangle.

2- Un cylindre de révolution de 11 mm de hauteur a pour base un disque d’aire 0,9 cm². Calculer son volume en 〖mm〗^3.

3- Cet outil est un solide qui est composé d’un cube et d’un cylindre.

Le cube a pour côté 20 mm.
Le cylindre a pour hauteur 25 mm et pour diamètre de sa base 15 mm.
Déterminer le volume de cet outil.

4- Un aquarium a la forme d’un pavé droit dont les dimensions sont les suivantes : 60 cm, 40 cm et 50 cm. Déterminer le nombre de litres d’eau nécessaires pour remplir complètement cet aquarium. Faire apparaître tous les calculs nécessaires.

5- Un coffre ancien est constitué d’un pavé droit surmonté d’un demi-cylindre. Les mesures sont données en centimètre. Déterminer le volume de ce coffre arrondi en 9eme Harmos . Expliquer votre raisonnement.

6- Une borne kilométrique est un pavé droit surmonté d’un demi-cylindre. La hauteur totale de la borne est 65 cm, sa largeur est de 47 cm et sa profondeur est de 38 cm.
Calculer le volume de cette borne.

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 9eme Harmos : Volumes

Compétences évaluées
Calculer le volume d’un prisme droit.
Calculer le volume d’un cylindre.
Utiliser la correspondance entre les unités de volume et de contenance.

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1

Calculer le volume du prisme droit ci-dessous.

Exercice N°2
Calculer le volume du pavé droit ci-dessous.

Exercice N°3
La base d’un cylindre est un disque de rayon 4cm.
Calculer l’aire de la base.
Calculer une valeur approchée au dixième près du volume de ce cylindre.

Exercice N°4
Calculer le volume de la borne ci-dessous, constituée d’un pavé droit surmonté d’un demi-cylindre. On ne s’intéressera pas au socle.

Exercice N°5

Compléter les égalités suivantes.
3,2 m^3=⋯L 1,35〖 dm〗^(3 )=〖… cm〗^3 0,0032 m^3=⋯ mL

4250 〖cm〗^(3 )=⋯ L 6,3 l=⋯ mL 5200 〖dm〗^3=⋯cL

Exercice N°6
Une piscine a la forme proposée ci-dessous en perspective cavalière.
On donne EH=1,5 m ; BC=2,5 m ; AE=12 m ; AB=4 m

Quelle est la nature géométrique d’une base de ce prisme droit ?

Déterminer l’aire d’une base.

Déterminer le volume de la piscine.

Déterminer en litre le volume, de l’eau, mis dans cette piscine.

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