Le plus grand commun diviseur - Algèbre - Montessori - Atelier 7 : 5ème, 6ème, 7ème Harmos

Atelier Montessori #7 – Algèbre – PGCD – Le plus grand commun diviseur

Âge : 6 ans et +

Matériel :

C’est le même que pour la recherche du PPCM (grande table perforée ou papier quadrillé).

L’enfant devra travailler sur un petit tapis pour que les perles ne roulent pas.

Présentation :

Demandez à l’enfant de choisir un nombre entre 10 et 30.

Exemple : 12

Indiquez à l’enfant qu’il doit prendre 12 perles vertes et les regrouper par 2. Il fait 6 groupes de 2.

Annoncez-lui : “Comme il ne reste aucune perle isolée quand on fait des groupes de 2 à partir de 12 perles, on dit que 2 est un diviseur de 12.”

Poursuivez : “Peux-tu faire des groupes de 3, de 4, etc. ? Il explore tous les possibilités et demandez-lui de noter sur une feuille tous les diviseurs de 12 : 2, 3, 4 et 6.
Encouragez-le, ensuite, à chercher seul les diviseurs d’autres nombres et les noter au fur et à mesure sur sa feuille.

Quand il en aura plusieurs, proposez-lui de repérer un diviseur commun à deux nombres.
S’il n’y en a pas dans ce qu’il a fait, proposez-lui de chercher s’il y en a par exemple entre 18 et 24. Il procèdera de façon systématique en essayant des groupes de 2, puis de 3, de 4, etc. sur chacun de ses deux
“paquets” de perles et en notant ses résultats au fur et à mesure.

Il soulignera ensuite les diviseurs communs.

Posez-lui alors la question : “De ces diviseurs communs, lequel est le plus grand ? » Réponse : 6.

Annoncez-lui : « On dit que 6 est le plus grand diviseur commun ou le PGCD est 6 ».

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